1 Allgemeinbildung   1.1 Die Apostel des Jesus   1.2 Goldener Schnitt   1.3 Atomwaffen / Kernwaffen 2 Biologie / Forschung / Tiere   2.1 Beautycheck - Psychologische Mechanismen   2.2 Bio Links   2.3 17 Wege, um 100 Kalorien zu verbrennen   2.4 Der Tintenfisch   2.5 Genschutz-Initiative 3 Mathematik   3.1 Beweis durch Widerspruch - Die Unendlichkeit von Wurzel aus 2   3.2 Unendliches in der Mathematik   3.3 Das «Ziegenproblem»   3.4 Sum of an Arithmetic Series by Carl Gauss 4 Zeit   4.1 Was ist Zeit? - Der wissenschaftliche Standard der Zeit   4.2 Die Kalendersysteme - Der Gregorianische und der Julianische Kalender 5 Medizin 6 Stuff for Geeks   6.1 Readability Test   6.2 Informatik 7 Science Links 8 Index / Reference 1 Allgemeinbildung
1.1 Die Apostel des Jesus 1.2 Goldener Schnitt 1.3 Atomwaffen / Kernwaffen 1.1 Die Apostel des Jesus
Jesus hatte zwölf Apostel beim Abendmahl um sich versammelt. Judas Iskariot, der Jesus für 30 Silberlinge verraten hatte, war der Zwölfte. Gemäss den Überlieferungen gab es jedoch insgesamt tatsächlich 13 Apostel.
--retoh
Jesus hatte zwölf Apostel bestellt; durch den Verrat des Judas war eine Lücke entstanden, und diese Lücke musste wieder ausgefüllt werden. Der neu zu Wählende soll vor allem zusammen mit uns Zeuge seiner - Jesu - Auferstehung sein, erklärt Petrus im Namen der Jüngergemeinde. Er muss also den irdischen Jesus gekannt haben, seine Person, seine Worte und Taten, und er muss den Auferstandenen gesehen haben. Er muss aber auch von den übrigen Aposteln anerkannt werden als einer, der den Auferstandenen gesehen hat und das Evangelium verkünden kann. Die Wahl fiel auf Matthias, über den wir nur wissen, dass er diese Voraussetzungen erfüllt hat, und das ist nicht wenig. - Ps 41,10; Joh 13,11; Ps 69,26; 109,8.
Über das Leben des Apostels Matthias wissen wir nur, was in der Apostelgeschichte steht (Apg 1,15-25): dass er anstelle des Judas Iskariot zum Apostelkollegium hinzugewählt wurde. Aus der Rede des Petrus ergibt sich auch, dass Matthias zu den Männern gehörte, .die die ganze Zeit mit uns zusammen waren, als Jesus, der Herr, bei uns ein und aus ging, angefangen von der Taufe durch Johannes bis zu dem Tag, an dem er von uns ging und aufgenommen wurde. (Apg 1,21-22). Nach der Legende soll Matthias in Äthiopien gewirkt und das Martyrium erlitten haben. Seine Reliquien wurden im Auftrag der Kaiserin Helena nach Trier gebracht; dort werden sie in der Abteikirche St. Matthias verehrt, die im Mittelalter das Ziel vieler Wallfahrten war.
Weitere Links
- Infos.aus-Germanien.de/Apostel - Reference
Apostel-Liste
infos.aus-germanien.de/Apostel
- AllesumdieKinderKirche.de/textsuche/judas.pdf - Reference
Wer war Judas (PDF)?
allesumdiekinderkirche.de/textsuche/judas.pdf
- SusanneAlbers.de/03-12 Apostel.html - Reference
Die 12 Apostel
susannealbers.de/03-12%20Apostel.html
- Ausithan.de/kinder/spispa.htm - Reference
Bibel-Quiz (für Kinder)
ausithan.de/kinder/spispa.htm
- Das-Friedensreich.de/.../jesus_vegetarier.html - Reference
Waren Jesus von Nazareth und die frühen Christen Vegetarier? (Bibel)
das-friedensreich.de/de/ausgaben/03_06/jesus_vegetarier.html
1.2 Goldener Schnitt
Der Goldene Schnitt (lat. sectio aurea) ist ein bestimmtes Verhältnis zweier Zahlen, meist Längen von Strecken, das in der Kunst und Architektur oft als ideale Proportion und als Inbegriff von Ästhetik und Harmonie angesehen wird. Darüber hinaus tritt es auch in der Natur in Erscheinung und zeichnet sich durch eine Reihe interessanter mathematischer Eigenschaften aus. Weitere verwendete Bezeichnungen sind stetige Teilung und göttliche Teilung (lat. proportio divina).
![]()
de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt↑1.3 Atomwaffen / Kernwaffen
Taktische Kernwaffen
Taktische Kernwaffen (auch atomare oder nukleare Gefechtsfeldwaffen genannt) werden ähnlich wie konventionelle Waffen gezielt gegen gegnerische Verbände oder Einheiten eingesetzt. Ihre Sprengkraft reicht bis zu einigen hundert Kilotonnen und ist damit im Vergleich den strategischen Kernwaffen relativ niedrig. Die kleinste taktische Atomwaffe im Truppendienst hat eine Sprengkraft von circa 0,3 KT. Derartig kleine Atomwaffen erlauben einen Einsatz vergleichsweise nahe an den eigenen Truppen.
Sprengkraft
1 kt ^~ 1.16x10^6 kilowatt-hrs
Kernspaltungsbombe (Atombombe) Typ Sprengkraft
(TNT-Äquivalent)Einsatz Kleine Atomwaffen 0,3 KT Kleinste taktische Atomwaffe Neutronenbomben 1 KT [1958] Verstärkte Neutronenstrahlung, erhöhte Effektivität gegen gepanzerte Streitkräfte. Das Panzergehäuse wird dabei durch Neutroneneinfang radioaktiv aktiviert, wodurch bei weiterer Nutzung die Besatzung häufig ausgewechselt werden muss. Zerstören der Zündelektronik.
Vom Amerikaner Sam T. Cohen 1958 erfunden.Mini-Nukes < 5 kT Forschung in den USA. Bunker Buster > 5 kT Dringt aus einer Höhe von gut 13.000 Metern nur bis zu sieben Meter in die Erde und 2.3 Meter in gefrorenen Boden ein. Smiling Buddha 8 - 13 kT [18.05.1974] Erste indische Atombombe Pakistan 9 kT [28.05.1998] Erster Pakistanischer Test «Little Boy» 12 - 18 kT (13,4 kT vorausberechnet) [06.08.1945] Über Hiroshima (Japan) abgeworfen «Trinity-Test» 20 kT [16.07.1945] Erste Atombombe oberirdisch bei Alamogordo gezündet. «Fat Man» 22 kT [09.08.1945] Die Atombombe, die am 9. August 1945 um 11:02 Uhr über der japanischen Stadt Nagasaki von den USA abgeworfen wurde und 550 m über der Mitsubishi-Waffenfabrik detonierte. «Ivy King» 500 kT [15.11.1952] Atomtest (USA), am 15. November 1952 von einem Flugzeug aus abgeworfen.
Frankreich optimierte reine Kernspaltungsbomben bis auf 800 kt, was das Maximum darstellen sollte.Hybride Atombomben
Hybride Atombomben beziehen einen Großteil ihrer Explosionsenergie aus der Kernspaltung, benötigen aber zum Verstärken der Kernspaltung einen Fusionsanteil.Geboostete Spaltbomben 45,5 kT [24.05.1951] Erste geboostete Nuklearwaffe der USA Greenhouse Item (gezündet am 24. Mai 1951 GMT, Ortszeit Eniwetok-Atoll 25. Mai) Kernfusionswaffen (Wasserstoffbomben)
Bei Kernfusionswaffen (Wasserstoffbomben) dient ein herkömmlicher Atomsprengsatz (Fissionssprengsatz) dazu, die Isotope Deuterium und Tritium zu fusionieren.Typ Sprengkraft
(TNT-Äquivalent)Einsatz Teller-Ulam
Volksrepublik China3,3 MT 17. Juni 1967 «Ivy Mike» 10,4 MT 31. Oktober 1952 Castle Bravo 15 MT Test am 28. Februar 1954.
Größte amerikanische TestexplosionZar-Bombe 50 bis 60 MT
3.800 mal stärker als die Hiroshima-Bombe Little BoyDie Zar-Bombe (Zar der Bomben, Tsar Bomba) ist die stärkste jemals gezündete Wasserstoffbombe. Die Detonation gilt als größte vom Menschen jemals verursachte Explosion überhaupt.
Am 30. Oktober 1961 um 11:32 Uhr Moskauer Zeit über dem Testgelände in der Mitjuschikabucht auf der Insel Nowaja Semlja gezündet.
Militärisch war diese Bombe, unter anderem aufgrund ihres hohen Gewichts (27t), unbrauchbar.
Siehe auch
- Liste der Atombombentestes
- de.wikipedia.org/wiki/Atombombe↑
- Kernfusionswaffen (Wasserstoffbomben)
- Atombombe (Technik) Indien und ihre Atombomben
- Mini Nukes
- Atomwaffen A-Z FAQ's
2 Biologie / Forschung / Tiere
2.1 Beautycheck - Psychologische Mechanismen 2.2 Bio Links 2.3 17 Wege, um 100 Kalorien zu verbrennen 2.4 Der Tintenfisch 2.5 Genschutz-Initiative 2.1 Beautycheck - Psychologische Mechanismen
Die Frau auf Foto gibt es nicht! Den Mann auch nicht!
Alle Gesichter wurden vom Computer erzeugt und existieren in der Realität gar nicht.
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Das Bild zeigt ein mit Hilfe des Morphingverfahrens hergestellte Computergrafik der Universität Regensburg, welche aus 16 Frauengesichtern zu einem Durchschnittsgesicht berechnet wurde. Es wird von vielen Menschen als attraktiv empfunden.
Die psychologischen Mechanismen tendieren dazu, Durchschnittlichkeit als attraktiv zu empfinden. Die natürliche Selektion arbeitet gegen die Ausprägung von Extremen innerhalb einer Population und versucht, das genetische Material der Gruppe zu normalisieren. Individuen, die möglichst nahe dem Mittelwert der Population liegen, lassen vermuten, dass sie weniger schädliche genetische Mutationen mit sich tragen und führen deswegen zu höchsten Attraktivitätsbewertungen.
Der ganze Bericht:
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/phil_Fak_II/Psychologie/Psy_II/beautycheck/bericht/bericht.htm2004-03-25 22:38
2.2 Bio Links
- Nano-Hand greift Moleküle
Erstmals "zupackender" DNA-basierter Greifer konstruiert
www.geowissenschaften.de/index.php?cmd=wissen_details&id=1119&datum=2004-07-01↑
- Hormone
www.dirtyharry-seite.de/grafiken/Bil_1/hormone.jpg↑
2.3 17 Wege, um 100 Kalorien zu verbrennen
So kriegen Sie Ihr Fett ganz nebenbei weg!
17 Wege, um 100 Kalorien zu verbrennen
Ein Stück Currywurst abbeissen und schlucken, so schnell kann man sich 100 Kalorien anfuttern. Sie loszuwerden dauert länger. Wie Sie es schaffen, steht hier.
Quelle: Men's Health, Das Bauchmuskelbuch April 2004
- Verwöhnen Sie Ihre Liebste 20 Minuten lang mit einer Ganzkörpermassage. Oder küssen Sie sie leidenschaftlich - für 9,24 Minuten.
- Im Fitness-Studio: Ihr Studio hat ein Skilanglaufgerät? Prima, darauf verarbeiten Sie in 5,1 Minuten 100 Kalorien. Auf dem Laufband dauert das 6,8 Minuten (bei 12 km/h), 14,2 Minuten auf dem Fahrradergometer und 20 Minuten auf dem Rudergerät (15 km/h).
- Sie sind ein Schlägertyp? Schwingen Sie 14 Minuten lang den Tennisschläger, spielen Sie 15,7 Minuten Badminton, 23 Minuten Tischtennis oder sieben Minuten Squash.
- 9,3 Minuten lang mit Hanteln arbeiten. Muskeln gibt's gratis dazu.
- Lesen Sie eine Stunde lang den Wirtschaftsteil der Zeitung - und ärgern sie sich dabei über Ihre Aktienkurse!
- Inline-Skater mit 20 km/h überholen Sie den Jogger mit 12 km/h zwar locker. Um 100 Kalorien zu vernichten, brauchen Sie aber 16,6 Minuten, der Jogger nur 6,8 Minuten. Weit abgeschlagen: Schnelle Spaziergänger und Walker benötigen 18 Minuten.
- Wer beim Wandern zehn Kilo Gepäck mit sich herumschleppt, verbrennt 100 Kalorien in 10,2 Minuten, bei fünf Kilo in zwölf Minuten. Ohne Gepäck brauchen Sie dafür 14 Minuten. Flachlandtiroler räumen ihre Wohnung in zehn Minuten um!
- Wasserratten haben die Wahl zwischen neun Minuten kraulen, zwölf Minuten surfen oder 34 Minuten Kajak fahren.
- Eiskalt: Wer erst bei Minustemperaturen in Schwung kommt, fährt 15,6 Minuten Abfahrtsski, 7,5 Minuten Langlauf oder 12 Minuten Schlittschuh.
- Pushen Sie sich in zehn Minuten auf 97 Liegestütze.
- 30 Minuten Walzer tanzen. Bei Techno- und Discorhythmen genügen schon 14 Minuten.
- Lassen Sie Federn in einer 65-Minuten-Kissenschlacht!
- Ballsportler? Elf Minuten Basketball, 30 Minuten Volleyball oder zwölf Minuten kicken!
- 300 Kalorien beim Haus-Marathon: 24 Minuten bügeln plus 30 Minuten Staub saugen plus sechs Minuten die Beine hochlegen plus 30 Minuten kochen.
- Jagen Sie dem Bus 15 Minuten lang hinterher - bei einer Geschwindigkeit von zehn Stundenkilometern haben Sie am Morgen schon satte 294 Kalorien verbrannt!
- 30 Minuten Frisbee mit Ihrer Freundin - da gehen Sie weite Wege! Hinterher Schuhe putzen bringt nochmal 40 Zusatzkalorien.
- Immerhin: Einfach nur rumstehen bringt in 62,5 Minuten 100 Kalorien!
2.4 Der Tintenfisch
Tintenfische haben drei Herzen, blaues Blut und einen geschlossenen Blutkreislauf. Mit einer besonderen Vortriebsart, dem Schwimmen nach dem Rückstossprinzip erreichen manche Kalmararten Spitzengeschwindigkeiten von bis zu drei Meter pro Sekunde.
- g-o.de - Reference
Überblick Tintenfische. Das Wichtigste in Kürze
g-o.de/index.php?cmd=focus_detail2&f_id=125&rang=2
- Abendblatt.de/daten/2005/03/02/405090.html - Reference
Tintenfische sind mit Muscheln und Schnecken verwandt
abendblatt.de/daten/2005/03/02/405090.html
2.5 Genschutz-Initiative
/genschutz/
Mehrere hundert Bauern geben der Aktion ihre Unterstützung, indem sie Plakate mit dem Titel Genschutzgebiet - Auf unseren Feldern wachsen keine gentechnisch veränderten Pflanzen! auf ihren Höfen aufstellen.
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- ethlife.ethz.ch/.../ethlife/articles/news - Reference
Nationalrat für Gentech-Moratorium
ethlife.ethz.ch/cd/bits/ethlife/articles/news/natratgen.html
- wwf-gr.ch/projekte/genmoratorium - Reference
Gentech-Pflanze wird zum Superunkraut
wwf-gr.ch/projekte/genmoratorium/
- swr.de/das-erste/doku/20040714index.html - Reference
Leben ausser Kontrolle - Von Genfood und Designerbabies. Dokumentarfilm
swr.de/das-erste/doku/20040714index.html
- dooyoo.de/archiv-gesundheit/hintergrundinfos-gentechnik/.../ - Reference
Sind Genpflanzen auf dem Acker gefährlich? Meinungen.
dooyoo.de/archiv-gesundheit/hintergrundinfos-gentechnik/381865/
- swix.ch/gruene/verdi/themen/info/gentech_info.html
- Reference
Konstruierung neuer Lebensformen. Gentechnologie in der Schweiz, Gesetzeslage
swix.ch/gruene/verdi/themen/info/gentech_info.html
- swiss-list.com/mailing/swiss-list/1998/0051.shtml - Reference
swiss-list.com/mailing/swiss-list/1998/0051.shtml
- antigentech.com/sag/patente.html - Reference
Schweizerische Arbeitsgruppe Gentechnologie SAG
antigentech.com/sag/patente.html
- mythen-post.ch/themen_uebersicht/gentechnik.htm
- Reference
Auswirkungen der Gentechnik
mythen-post.ch/themen_uebersicht/gentechnik.htm
- parlament.ch/POLY/Suchen_amtl_Bulletin/CN97/automne/... - Science Reference
Agrarpolitik und Genschutz
parlament.ch/POLY/Suchen_amtl_Bulletin/CN97/automne/1012.HTM
3 Mathematik
3.1 Beweis durch Widerspruch - Die Unendlichkeit von Wurzel aus 2 3.2 Unendliches in der Mathematik 3.3 Das «Ziegenproblem» 3.4 Sum of an Arithmetic Series by Carl Gauss
- The Ulam spiral
- Reference
The Ulam spiral, or prime spiral (in other languages also called Ulam cloth) is a simple method of graphing the prime numbers that reveals a pattern which has never been fully explained. It was discovered by the mathematician Stanislaw Marcin Ulam in 1963, while doodling on scratch paper at a scientific meeting. Ulam, bored that day, wrote down a regular grid of numbers, starting with 1 at the center
en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral
- Kombinatorik: Gruppenbildung (Mathe)
- Reference
Es sind 6 Spielgruppen, die in 3 Disziplinen gegeneinander antreten sollen, Fussball, Volleyball und Indiaca
Das Idealziel
a) wäre zu beweisen, dass die "Schärsche Verteilung" tatsächlich die optimalste wäre.
b) wäre eine Formel oder Algorithmus, bei dem die Anzahl Gruppen und Anzahl Disziplinen Variablen sein könnten.
matheraum.de/read?i=164132
- Mathematical Problems
- Reference
Solved and unsolved problems in mathematics
mathworld.wolfram.com/topics/MathematicalProblems.html
- AAA Theorem
- Reference
A good "AAA Theorem" page on the web
mathworld.wolfram.com/AAATheorem.html
- Math A - Z
- Reference
Terms and formulas used in mathematics
answers.com/library/Math%20BoW
- Mathe Witze
- Livestyle Reference
Sammlung Mathematiker-Witze
muenster.de/~klaus/mathe.html
- wikipedia.org/wiki/Benutzer:Duesentrieb/Trigonometrie - Reference
Formelsammlung Geometrie, Trigonometrie
de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Duesentrieb/Trigonometrie
- xplora.org/downloads/.../MatheOnlineDE/mo/mathint/trig/i.html - Reference
Mathematik, Trigonometrie
xplora.org/downloads/Knoppix/MatheOnlineDE/mo/mathint/trig/i.html
- know-how/interesting-stuff/Beweis-durch-Widerspruch.html
- Reference
Aristoteles gibt einen Beweis für die Irrationalität von Wurzel aus 2
infocopter.com/know-how/interesting-stuff/Beweis-durch-Widerspruch.html
- de.wikipedia.org/wiki/Limes_"Mathematik" - Reference
Grenzwerte
de.wikipedia.org/wiki/Limes_%28Mathematik%29
- QuantenWiki.de/wiki/UnEndlich - Reference
Definition des Unendlichen
quantenwiki.de/wiki/UnEndlich
- educeth.ch/mathematik/leitprog/testen/ - Reference
Leitprogramm Testen von Hypothesen (Stochastik)
educeth.ch/mathematik/leitprog/testen/
- Mathematik.net/homepage/lehrgang.htm - Reference
Grundlagen, Beispiele und Erläuterungen
mathematik.net/homepage/lehrgang.htm
- know-how/interesting-stuff/ziegenproblem.html - Reference
Die menschliche Intuition neigt zur Regel Neues Spiel, neues Glück und schliesst, es bleibe sich gleich, ob der Kandidat wechsle oder nicht: fifty-fifty
infocopter.com/know-how/interesting-stuff/ziegenproblem.html
- Geider.net/deu/raetsel/raetsel.htm
- Reference
Mathe-Rätsel
geider.net/deu/raetsel/raetsel.htm
- home.arcor.de/steffen.hitzemann/mathprobs - Reference
Auf dem 2. Internationalen Mathematikerkongress im Jahre 1900 in Paris formulierte David Hilbert dreiundzwanzig Probleme, auf die als Schlüsselprobleme des weiteren mathematischen Fortschritts die Kräfte zu konzentrieren seien
home.arcor.de/steffen.hitzemann/mathprobs/
- itkp.uni-bonn.de/~wichmann/task_hilbert.html - Reference
Hilbertsches Hotel. Ein Hotel hat unendlich viele, durchnumerierte Zimmer, alle belegt. Ein Gast kommt. Wer muß wohin umziehen?
itkp.uni-bonn.de/~wichmann/task_hilbert.html
- home.arcor.de/steffen.hitzemann/mathprobs - Reference
Kleine und etwas größere Rätsel, Ungelöste Probleme der Mathematik
home.arcor.de/steffen.hitzemann/mathprobs/
- pauli.uni-muenster.de/menu/Lehre/lemm/bayes.html - Reference
Einführung in die Bayessche Statistik
pauli.uni-muenster.de/menu/Lehre/lemm/bayes.html
- de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik) - Reference
Matrix (Mathematik). In der linearen Algebra ist eine Matrix (Plural: Matrizen) eine Anordnung von Zahlenwerten (aber auch anderen Objekten wie Operatoren) in Tabellenform
de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik)
- WeltdesWissens.com/mathematik.htm - Reference
Anfragen zu Umrechnungen bzw. Masse jeder Zeit
weltdeswissens.com/mathematik.htm
- homepage.uibk.ac.at/homepage/csad/csad2574/mathematiker.html - Reference
Die größten Mathematiker aller Zeiten
homepage.uibk.ac.at/homepage/csad/csad2574/mathematiker.html
- cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq - Reference
Frequently Asked Questions in Mathematics
cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq/
3.1 Beweis durch Widerspruch - Die Unendlichkeit von Wurzel aus 2
Der Widerspruchsbeweis wurde ursprünglich verwendet, um die Irrationalität von Zahlen wie Wurzel aus 2, Wurzel aus 3 und so weiter zu beweisen. Platon berichtet im "Theaitetos", dass die Mathematiker die Irrationalität dieser Zahlen bis hin zu Wurzel 17 bewiesen hätten. Allerdings überliefert er nicht, wie sie das gemacht haben, noch, warum sie ausgerechnet bei Wurzel 17 aufgehört haben.
In seiner "Metaphysik" gibt Aristoteles einen Beweis für die Irrationalität von Wurzel 2, der seither klassisch geworden ist. Angenommen, Wurzel 2 sei rational, also als Quotient zweier natürlicher Zahlen ausdrückbar: Wurzel 2 = a / b, wobei a und b teilerfremd sind (gekürzter Bruch). Multipliziert man diese Gleichung mit b, so erhält man b * Wurzel 2 = a. Quadriert ergibt das 2b2 = a2. Also ist a2 und damit a eine gerade Zahl: Es gibt eine natürlich Zahl p mit der Eigenschaft a = 2p. Eingesetzt liefert das 2b2 = a2 = (2p)2 = 4p2 und damit b2 = 2p2. Das bedeutet aber, dass b benfalls gerade ist. Somit hat man gezeigt, dass a und b beide gerade sind; folglich sind sie nicht teilerfremd. Also führt die Annahme, Wurzel 2 sei rational, zu einem Widerspruch, weshalb sie verworfen werden muss.
Spektrum der Wissenschaft SPEZIAL-ND 1/2003
2004-06-22 08:54
- know-how/interesting-stuff/Beweis-durch-Widerspruch.html
- Reference
Aristoteles gibt einen Beweis für die Irrationalität von Wurzel aus 2
infocopter.com/know-how/interesting-stuff/Beweis-durch-Widerspruch.html
3.2 Unendliches in der Mathematik
Man unterscheidet in der Mathematik bestimmte und unbestimmte Ausdrücke. Ein unbestimmter Ausdruck ist (manche möge dies überraschen) zum Beispiel «0 x ∞». Unbestimmt heisst jedoch nicht undefiniert! Durch die Regeln von L'Hopital lassen sich grundsätzlich auch Berechnungen mit unbestimmten Ausdrücken anstellen.
- 1 : ∞ = 0
- 0 x ∞
→ Unbestimmt.
www.mathematik.net/gren-hop/g01s20.htm↑
- 0 : 0
→ Unbestimmt.
www.mathematik.net/gren-hop/g03s50.htm↑
- ∞ : ∞
→ Unbestimmt.
www.mathematik.net/gren-hop/g01s16.htm↑
- de.wikipedia.org/wiki/Limes_"Mathematik" - Reference
Grenzwerte
de.wikipedia.org/wiki/Limes_%28Mathematik%29
- QuantenWiki.de/wiki/UnEndlich - Reference
Definition des Unendlichen
quantenwiki.de/wiki/UnEndlich
- Mathematik.net/homepage/lehrgang.htm - Reference
Grundlagen, Beispiele und Erläuterungen
mathematik.net/homepage/lehrgang.htm
- itkp.uni-bonn.de/~wichmann/task_hilbert.html - Reference
Hilbertsches Hotel. Ein Hotel hat unendlich viele, durchnumerierte Zimmer, alle belegt. Ein Gast kommt. Wer muß wohin umziehen?
itkp.uni-bonn.de/~wichmann/task_hilbert.html
3.3 Das «Ziegenproblem»
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Die Problemstellung
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Reto, 24.11.2005
Drei verschlossene Türen, hinter einer steht der Hauptgewinn - bitte wählen Sie!
Der Quizmaster nimmt Ihre provisorische Auswahl zur Kenntnis und öffnet eine andere Türe, die zu einer Niete führt. Anschliessend müssen Sie wählen, ob Sie bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder noch wechseln möchten.
Wie stehen Ihre Chancen auf den Hauptgewinn? Verändern sich Ihre Gewinnchancen, wenn Sie die Türe wechseln?Die faszinierende Tatsache
Durch das beherrschte Festhalten der ersten Entscheidung stehen die Chancen auf Gewinn nur 1/3. Tatsache ist, dass Kandidaten, welche beharrlich bei ihrer ersten Auswahl bleiben (langfristig) weniger Autos gewinnen wie die Gruppe, die konsequent die Türe wechselt.
Die Zeit, 2004
Die menschliche Intuition neigt zur Regel «Neues Spiel, neues Glück» und schliesst, es bleibe sich gleich, ob der Kandidat wechsle oder nicht: fifty-fifty. Versucht man jedoch, das Problem formal zu analysieren (und die Aufgabe enthält alle dazu notwendigen Informationen), folgt der Schluss: Wechseln ist besser, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln.
- www.zeit.de/2004/51/N-Ziegenproblem_neu↑
- hermes.zeit.de/pdf/archiv/2004/51/N-Ziegenproblem_neu.pdf↑
- www.zeit.de/2004/48/N-Ziegenproblem↑
Erklärung
Meiner Meinung nach die beste Erklärung aus www.linux-magazin.de/Artikel/ausgabe/1999/09/Monty/monty.html↑
Der Trick dabei ist, dass man den Fall, letztendlich vor zwei geschlossenen Türen zu stehen, von denen man nichts weiss, nicht von dem Vorgang trennen darf, der zu dieser Situtation führte: Dass nämlich der Moderator mit dem Öffnen der anderen Tür in 2/3 aller Fälle das Geheimnis des Autos indirekt preisgibt. In 2/3 aller Fälle nämlich wählt der Kandidat ursprünglich eine Tür, hinter der kein Auto steht. Ist dies der Fall, hat der Moderator keine Auswahlmöglichkeit, was das Öffnen seiner Tür betrifft: es steht nur noch eine Tür ohne Preis zur Verfügung, die er Öffnen muss, hinter der anderen steht der Preis. Tippt der Kandidat beim ersten Zug also auf eine Tür ohne Preis (was in 2/3 aller Fälle geschieht), führt das Wechseln der Türen automatisch zum Auto.Inventarisierung aller Möglichkeiten
(Reto)
ziegenproblem.doc3.4 Sum of an Arithmetic Series by Carl Gauss
Als Carl Friedrich Gauss noch zur Schule ging...
(Aus dem Buch «JUST FOR FUN» von Linus Torvalds)
Als der grosse deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauss noch zur Schule ging, liess angeblich ein überdrüssiger Lehrer die Schüler alle Zahlen zwischen 1 und 100 addieren - sozusagen als Beschäftigungstherapie, in der Meinung, die jungen Leute würden den ganzen Tag dafür brauchen. Der aufstrebende Mathematiker aber hatte die korrekte Antwort innerhalb von fünf Minuten gefunden: 5050. Die Lösung liegt nämlich nicht darin, dass man wirklich alle Zahlen addiert; das wäre öde und stupide. Stattdessen entdeckte er, dass man durch Addieren von 1 und 100 101 erhält. Und 2 plus 99 ergibt ebenfalls 101. Genauso wie 3 plus 98. Und 50 plus 51. Es war eine Sache von Sekunden, auszurechnen, dass es 50 Paare gibt, die alle 101 ergeben. Die Antwort lautet damit: 5050.
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- Carl Friedrich Gauß (1777-1855) zählt zu den bedeutendsten Mathematikern und herausragendsten Naturforschern der Geschichte. Kaum ein Zweig der Mathematik oder der mathematischen Physik blieb von Gauß unberührt. Umfangreich waren auch seine Arbeiten auf dem Gebiet der Astronomie. So entwickelte Gauß am Beispiel des 1801 entdeckten Planetoiden Ceres eine neue Methode zur Berechnung der Umlaufbahnen von Himmelskörpern.
English
In elementary school, Carl Gauss (1777 – 1855) was asked to sum the numbers from 1 to 100. The teacher was probably expecting a few minutes of quiet, but Gauss produced the answer in seconds.
[ http://www.pen.k12.va.us/Div/Winchester/jhhs/math/lessons/algebra/sum.html ]
2004-09-20 16:24
4 Zeit
4.1 Was ist Zeit? - Der wissenschaftliche Standard der Zeit 4.2 Die Kalendersysteme - Der Gregorianische und der Julianische Kalender 4.1 Was ist Zeit? - Der wissenschaftliche Standard der Zeit
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Der wissenschaftliche Standard der Zeit
Bis 1955 basierte der wissenschaftliche Standard der Zeit, die Sekunde, auf der Rotationsperiode der Erde und war definiert als 1/86400 des mittleren Sonnentages. Als man erkannt hatte, dass die Rotationsgeschwindigkeit der Erde unregelmäßig ist und sich verlangsamt, musste man notwendigerweise die Sekunde neu definieren. Im Jahr 1955 definierte die Internationale Astronomische Union die Sekunde als 1/31556925,9747 des Sonnenjahres, das am 31. Dezember 1899 mittags begann.
Die Einführung von Atomuhren ermöglichte eine noch genauere Zeitmessung speziell die Konstruktion der äußerst genauen Cäsium-Atomuhr (1955). Diese Atomuhr nutzt die Frequenz einer Spektrallinie (Spektroskopie: Spektrallinien) des Isotops Cäsium 133. Im Jahre 1967 wurde offiziell definiert, dass eine Sekunde im Internationalen Einheitensystem (Système International d'Unités, SI) 9 192 631 770 Strahlungsperioden dauert. Dies entspricht dem Übergang zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand des Cäsium 133. Daraus entwickelte man eine neue Zeitskala. Seit 1971 wird diese Zeit als Internationale Atomzeit bezeichnet (Temps Atomique International, TAI).
Zeitdilatation
Bewegung und Gravitationsfelder beeinflussen den Zeitablauf. Diese Effekte wurden 1905 von Albert Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie formuliert und bei Experimenten, die man in den sechziger und siebziger Jahren durchführte, auch beobachtet. Bei einem dieser Versuche (1971) führten Hochgeschwindigkeitsflugzeuge Atomuhren (siehe Zeitgeber und Uhren) mit. Eine Maschine flog nach Osten, d. h. in der Rotationsrichtung der Erde, und die andere nach Westen. Nach dem Flug wurde festgestellt, dass die an Bord befindlichen Uhren in Abhängigkeit von ihrer Bewegungsrichtung entweder nach- oder vorgingen (im Verhältnis zu einer auf dem Boden stationierten Atomuhr), was die Vorhersage der Relativität bestätigte.
Aus MS Encarta
Walter Kretschmer SAP Consulting Re: Was ist Zeit? - Der wissenschaftliche Standard der Zeit 13.08.2005, 01:00 [ Antworten ] Stichwort relativistische Effekte.Beim GPS verhält es sich wie folgt. Da die Gravitation am Ort der Satelliten schwächer ist als auf der Erde, gehen die Uhren an Bord pro Tag 45 Mikrosekunden vor. Die grössere Geschwindigkeit hingegen lässt sie um 7 Mikrosekunden nachgehen. Es muss also täglich eine Korrektur von 38 Mikrosekunden erfolgen. :-)
4.2 Die Kalendersysteme - Der Gregorianische und der Julianische Kalender
Der Gregorianische Kalender hat den Julianischen Kalender (nach Julius Cäsar) reformiert.
Die Kalendersysteme wurden v.a. auf die Tauglichkeit zur Bestimmung des Osterfestes gewertet, welches an den Mondzyklus gebunden ist. Ein einfacher Zähler für jeden Sonnenaufgang führte nach 128 Jahren zu einem vollen Tag Verschiebung, da das tropische Jahr nun Mal exakt 365d 5h 48min 46s dauert. Der Julianische Kalender dauerte 11min 14s länger als das tropische Jahr.
Deshalb beauftragte Papst Paul III. mehrere Astronomen, eine Lösung zu finden. Papst Gregor VIII wählte von verschiedenen Vorschlägen für eine Kalenderreform den des Jesuiten Christopher Clavius, welcher vom Astronomen und Physiker Luigi Lilio entwickelt wurde.
Ferner interessant:
- Der Gregorianische Kalender wurde zunächst nur in Spanien, Portugal und fast allen Staaten Italiens eingeführt (wenn du bisher aufmerksam gelesen hast, dann weisst du warum ;-)
Die katholischen Kantone der Schweiz rechneten damit ab 1584, ausser das Wallis, hier erst 1612 (brauchten wohl ein Velo). Russland, Griechenland, Rumänien und Bulgarien ab 1914 (Bravo, Martina!).
- Nach Donnerstag, den 4. Oktober 1582 folgte Freitag, der 15. Oktober 1582
- Erst im Jahre 1776 wurde der Gregorianische Kalender in Deutschland unter der Bezeichnung "Allgemeiner Reichskalender" eingeführt (also nicht Glace mit Rahm, sondern Speiseeis mit Sahne ;-)
Referenzen:
Ganze Geschichte:
http://www.ortelius.de/kalender/east_de.htmlKalenderrechner und DIN-Referenz:
http://www.pfeff-net.de/kalend.html2004-03-03 23:11
5 Medizin
- Currywurst gegen Alzheimer:
www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,296005,00.html↑
- directory.google.com/Top/World/Deutsch/Gesundheit - Reference
Gesundheit, Medizin
directory.google.com/Top/World/Deutsch/Gesundheit/
6 Stuff for Geeks
6.1 Readability Test 6.2 Informatik
- Don't use "click here" as link text
www.w3.org/QA/Tips/noClickHere↑
- Cool URIs don't change. There are no reasons at all in theory for people to change URIs
www.w3.org/Provider/Style/URI↑
- Etymology of "Foo" or "foo bar"
www.faqs.org/rfcs/rfc3092.html↑
- Adobe Philosophie
www.infocopter.com/clipart/_orig_adobe_philosophy.gif↑
6.1 Readability Test
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Gunning Fog, Flesch Reading Ease, and Flesch-Kincaid are reading level algorithms that can be helpful in determining how readable your content is. Reading level algorithms only provide a rough guide, as they tend to reward short sentences made up of short words. Whilst they're rough guides, they can give a useful indication as to whether you've pitched your content at the right level for your intended audience.
http://www.juicystudio.com/fog/2004-03-03 11:06
6.2 Informatik
Analog / Digital - Definitionen
Neben der Kuckucks- und Atomuhr, folgen hier noch ein paar weitere
Beispiele für analoge und digitaloe Technologien:
- Telefon (analog -> ISDN -> Internet Telefonie)
- Radio (Kurzwellen -> Internet Radio)
- Fotografieren / Filmen (optische Belichtungen durch Spiegelbild -> Digitalfotografie und -filmen
durch Messchip)
Eine wissenschaftliche Erläuterung zu Analog und Digital (das wird dir gefallen ;-):
Analog und Digital [lat. digitus ‘Finger’]
(Zusammengefassung aus u.e. Link #1 durch Reto)
Ein seh- oder hörbares Produkt, z.B. ein aus Punkten zusammen gesetztes Bild, ist an
sich weder analog noch Digital; analog und digital sind Symbolschemata. Bilder, Töne
und weitere Darstellungen gehören zusammenfassend zu den Symbolen. Ein Bild oder
Ton ist also in einem analogen bzw. digitalen Schema abgelegt. Zu einem analogen
Bild oder analogen Ton, gehört aber immer auch ein digitales Schema, in das sich
das Symbol definieren liesse.
(Zur digitalen Schemaverarbeitung in der Informatik, eine Erläuterung durch Reto)
In der elektronischen Datenverarbeitung werden Symbolschemata durch Signale verarbeitet.
Signale auf der untersten Schicht haben nur zwei Zustände: "Wahr" oder "Falsch" bzw.
"Strom fliesst" - "Strom fliesst nicht". Die Signale werden als Elektronen gesendet und
über Halbleiter transportiert. Bei digitalen Aufzeichnungen handelt es sich immer um
eine punktuelle Messung bzw. zählende Aufzeichnung. Im Gegensatz zur digitalen
Welt stellen analoge Aufzeichnungen eine permanente, ungeteilte Messung dar.
In der digitalen Welt lässt sich die Informationsmenge eines "Symbols" durch Reduktion
des Frequenzbereichs bei einem Ton oder Reduzierung der Farbenanzahl bei einem
Bild progressiv vermindern. Die erforderliche Informationsmenge für digital abgelegte
Symbole hängt ausserdem durch die wählbare Datenstruktur bzw. das Datenformat ab;
es werden typischerweise Kompressionsalgorithmen angewandt oder Meta-Informationen
über das Symbol abgelegt. Im zweiten Fall wäre ein vereinfachtes Beispiel, einen
ausgefüllten Kreis nur durch den Radius, die Position des Mittelpunktes und des Farbcodes
darzustellen. Unabhängig von der Grösse und Farbe des Kreises, ist in einem Meta-Format
immer genau die gleiche Menge an Informationen für das digitale Schema erforderlich.
Hier ein paar relevante Links im Internet dazu:
1) http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Lexikon%20der%20Linguistik/d/DIGITAL%20vs%20ANALOG%20%20%20Digital%20vs%20Analog.htm
2) http://www.servus.at/kontext/diagramm/30_analog.htm
Der Standard der Zeit bei Atomuhren:
Die Einführung von Atomuhren ermöglichte eine noch genauere Zeitmessung speziell die Konstruktion der äußerst genauen Cäsium-Atomuhr (1955). Diese Atomuhr nutzt die Frequenz einer Spektrallinie (Spektroskopie: Spektrallinien) des Isotops Cäsium 133. Im Jahre 1967 wurde offiziell definiert, dass eine Sekunde im Internationalen Einheitensystem (Système International d'Unités, SI) 9 192 631 770 Strahlungsperioden dauert. Dies entspricht dem Übergang zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand des Cäsium 133. Daraus entwickelte man eine neue Zeitskala. Seit 1971 wird diese Zeit als Internationale Atomzeit bezeichnet (Temps Atomique International, TAI).
Gruss Reto
7 Science Links
Twelve Inventions That Changed the World... and the People Behind Them:
www.wpi.edu/About/History/Profiles/↑
Links
- TU-harburg.de/rzt/rzt/it/einstein/... (Science)
http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/einstein/einstein.html
Albert Einstein: Leben und Werk (2002-09-12 15:21)
- NEO.jpl.Nasa.gov/risk (Science)
http://neo.jpl.nasa.gov/risk/
Potential future Earth impact events that the JPL Sentry System has detected based on currently available observations. Click on the object designation to go to a page with full details on that object. (2002-07-24 02:01)
- Panoptikum.net/sonnensystem (Science)
http://www.panoptikum.net/sonnensystem/
Unser Sonnensystem
m a ß s t a b s g e t r e u
(2002-07-24 01:55)
- Neo.jpl.nasa.gov/glossary/au.html (Science)
http://neo.jpl.nasa.gov/glossary/au.html
Astronomical Unit. Glossary (2002-07-24 01:50)
- Newton.dm.unipi.it/.../...riskpage (Science)
http://newton.dm.unipi.it/cgi-bin/neodys/neoibo?riskpage:0;main
Earth Impact Possibilities
In this page we list all the asteroids for which possible impact solutions, compatible with the existing observations and in a time span from nowadays till 2080, are known. In all these cases we have been able to compute a very small, but definitely non-zero, probability of collision. (2002-07-24 01:44)
- Freenet.meome.de/.../artcont_portal_news_article... (Science)
http://freenet.meome.de/app/fn/artcont_portal_news_article.jsp/81690.html
30. Juni 1908, Sibirien, kurz nach 7 Uhr morgens: Eine gewaltige Explosion erschüttert die Welt! Ein Inferno kam vom Himmel und gibt bis heute Rätsel auf. (2002-07-24 01:36)
- Uni-frankfurt.de/...Physik (Science)
http://www.rz.uni-frankfurt.de/~fmphyadm/DeskTopPhysik/daten/sonder/inhalt.htm
Newtonsche Grundgesetze der Mechanik, Schwingungen und Wellen, Elektrizitätslehre, Wärmelehre, Quantenphysik, Liste aller Filme und Animationen (2002-05-15 09:16)
- OnlineUni.unizh.ch (Science)
http://www.onlineuni.unizh.ch
Online-Universität der Uni Zürich (2002-02-25 20:59)
- CS.unb.ca/~alopez-o/math-faq/node66.html (Science)
http://www.cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq/node66.html
For the game of Master Mind it has been proven that no more than five moves are required in the worst case (2002-02-25 20:06)
- Home.a-city.de/walter.fendt/zd/... (Science)
http://home.a-city.de/walter.fendt/zd/zd.htm
Ein Versuch, die Einsteinsche Zeitdilatation auf einfache Weise zu erklären (2002-02-15 00:47)
- CIW.Uni-Karlsruhe.de/technik/technik3.html (Science)
http://www.ciw.uni-karlsruhe.de/technik/technik3.html
Viele nützliche Links zu Naturwissenschaft und Computer (2000-02-02 10:44)
- phil.uni-erlangen.de/~p2latein/ovid/start.html (Science)
http://www.phil.uni-erlangen.de/~p2latein/ovid/start.html
Adde parvum parvo magnus acervus erit
[ Add little to little and there will be a big pile. ]
Ovid im WWW. Altgriechische Geschichte (1999-09-21 10:02:04)
- home.t-online.de/home/wfendt (Science)
http://home.t-online.de/home/wfendt
Private Homepage über naturwissenschaftliche Themen (1999-06-13 21:42)
- geowissenschaften.de (Science)
http://www.geowissenschaften.de
Wissen (1999-06-13 21:37)
8 Index / Reference
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- Fett 17 Wege, um 100 Kalorien zu verbrennen
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- Gauss Sum of an Arithmetic Series by Carl Gauss
- Gauss, Carl Sum of an Arithmetic Series by Carl Gauss
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- Widerspruchsbeweis Beweis durch Widerspruch - Die Unendlichkeit von Wurzel aus 2
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- Zeit Was ist Zeit? - Der wissenschaftliche Standard der Zeit
- Ziegenproblem Das «Ziegenproblem»